Absurdos Matemáticos

2 é igual a 1???

Vamos verificar:

Sejam a e b pertencentes ao reais, sendo a e b diferentes de zero.

Suponhamos que a=b.

Então, se a=b, multiplicando os dois lados da igualdade por a temos:

a2=ab

Subtraindo b2 dos dois lados da igualdade temos:

a2-b2=ab-b2

Sabemos (fatoração), que a2-b2=(a+b)(a-b). Logo:

(a+b)(a-b)=ab-b2

Colocando b em evidência do lado direito temos:

(a+b)(a-b)=b(a-b)

Dividindo ambos os lados por (a-b) temos:

a+b=b

Como no início dissemos que a=b, então no lugar de a eu posso colocar b:

b+b=b

Portanto 2b=b. Dividindo ambos os lados por b finalmente chegamos a conclusão:

2=1


4 é maior que 5???

Vamos verificar:

Começamos com a seguinte inequação:

(1/81)>(1/243)

Ou seja:

(1/3)4>(1/3)5

Aplicando o logaritmo decimal dos dois lados obtemos:

log10(1/3)4>log10(1/3)5

Aplicando a propriedade da potência dos logaritmos temos:

4 log10(1/3)>5 log10(1/3)

Dividindo ambos os lados por log10(1/3) chegamos a conclusão:

4>5


2+2 é igual a 5???

Vamos verificar:

Começamos com a seguinte igualdade, que é verdadeira:

16-36 = 25-45

Somamos (81/4) nos dois lados, o que não altera a igualdade:

16-36+(81/4) = 25-45+(81/4)

Isso pode ser escrito da seguinte forma: (trinômio quadrado perfeito)

(4-(9/2))2 = (5-(9/2))2

Tirando a raiz quadrada em ambos os lados temos:

4-(9/2) = 5-(9/2)

Somando (9/2) nos dois lados da igualdade temos:

4 = 5

Como 4=2+2 chegamos a seguinte conclusão:

2+2=5


2 é maior que 3 ???

Consideremos a seguinte situação. Seja:

1/4 > 1/8

mas esta mesma desigualdade pode ser escrita de outra forma em que o sinal da desigualdade será o mesmo:

(1/2)2 > (1/2)3

Aplicando os logaritmos em ambos os membros e como o logaritmo é uma função crescente, isto é, a um número maior corresponde um logaritmo maior, teremos:

log((1/2)2) > log((1/2)3) ,

então pelas propriedades dos logaritmos temos:

2.log(1/2) > 3.log(1/2)

em conclusão se dividir-mos ambos os membros por log(1/2) teremos:

2 > 3


4 é igual a 6?

Começamos com a seguinte igualdade:

-24 = -24 

Escrevemos o número -24 em duas formas diferentes:

16 -40 = 36 -60 

Os números 16, 40 , 36 e 60 podem ser escritos da seguinte forma:

4×4 -2x4x5 = 6×6 -2x5x6

Podemos somar 25 nos dois lados da equação sem a alterar:

4×4 -2x4x5 +5×5 = 6×6 -2x5x6 +5×5

Agora vemos que tanto no lado esquerdo como no lado direito temos um binômio ao quadrado (o primeiro termo ao quadrado, menos duas vezes o produto dos dois termos mais o quadrado do segundo)

(4 – 5)2  = (6 – 5)2

Eliminando o quadrado nos dois lados da equação temos:

(4 – 5)  = (6 – 5)

Finalmente, somando 5 nos dois lados, obtemos o resultado:

 = 6


3 é igual a 4?

Começamos com a seguinte igualdade:

 = 0

 Podemos escrever a igualdade da seguinte maneira:

3 -3  = 4 -4

Colocamos o 3 e o 4 em evidência:

3(1 -1)  = 4(1 -1)

Cortamos os termos comuns entre parênteses e chegamos à igualdade:

 = 4 


8 é igual a 7?

Começamos com a seguinte igualdade, que supomos ser verdadeira:

a+b = c

Podemos escrever a igualdade da seguinte maneira:

(8a-7a) + (8b-7b)  =  (8c-7c)

Colocando todos os múltiplos de 7 de um lado e os de 8 do outro, temos:

8a+8b-8c = 7a+7b-7c

Colocando em evidência o 7 de um lado e o 8 do outro temos:

8(a+b-c) = 7(a+b-c)

Dividindo ambos os lados por a+b-c temos:

8 = 7

Retirado da Página de Ulysses Sodré – atualizado em 2014

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