Pesquisas eleitorais

         Você acredita nas pesquisas eleitorais? Pois saiba que são um instrumento eficiente e confiável de antecipar resultados. Mas então, como explicar as discrepâncias absurdas de resultados para a eleição de 2018?
         Quando procuramos a solução de um problema usando a matemática, passamos por algumas etapas que nem sempre são abordadas no ensino regular. No primeiro passo, o problema é modelado. Alguns de seus aspectos são desprezados e outros considerados. Com isto, a modelagem do problema não reflete totalmente sua realidade. Dependendo das variáveis escolhidas (e das desconsideradas) a solução do problema pode ou não ser aproveitável. Exemplo: a curva que descreve o movimento de um objeto lançado ao ar (como uma pedra ou mesmo uma bala) é a equação do segundo grau amplamente estudada no ensino médio, mas, ao desconsiderar a resistência do ar os resultados diferem muito do movimento real observado. Ao considerar a resistência do ar e outros fatores, a descrição do movimento aumenta muito em complexidade, necessitando, as vezes, de uma simulação no computador. Após a modelagem do problema, devemos escolher a abordagem, que muitas vezes pode ser combinada: geométrica, algébrica, usando fórmulas determinísticas (que trazem um resultado único) ou estatística (que trazem um intervalo de resultados associado a alguma probabilidade). Em geral, problemas envolvendo produtos defeituosos em uma linha de produção, seguros de automóvel e outros bens, censo, pesquisas eleitorais, descoberta de partículas  novas por bombardeamento no CERN, etc. usam abordagens estatísticas e mistas. Na pesquisa eleitoral também é assim. Não sabemos quem vai ganhar, mas obtemos indicações, tendências e preferências dos eleitores.
         A melhor analogia com eleições e, uma excelente modelagem matemática, seria usar como modelo uma caixa com bolas coloridas, digamos… azuis, vermelhas, verdes, amarelas, laranjas, brancas e pretas. Imagine uma piscina com 140 milhões de bolas de mesmo tamanho e peso e você quer saber a proporção de cores retirando algumas bolas. Como fazer?
         A estatística diz que tirando apenas 2.000 bolas, você pode ter um grau de certeza acima de 95% sobre a distribuição de cores. Aqui entra o critério de amostragem. Caso você pegue apenas bolas na superfície, sua pesquisa dirá que, entre as bolas da superfície, a distribuição de cores é tal. Se pegar apenas bolas da esquerda, dirá que, entre as bolas da esquerda, a distribuição de cores é tal. Portanto, a maneira como as bolas são recolhidas é importante. O equivalente numa pesquisa eleitoral é o seguinte: Pesquisa por telefone: se conseguir levar em conta o horário da ligação, localização, faixa etária, sexo, situação, etc, será uma pesquisa bem-feita que vai indicar qual a preferência de candidato, entre as pessoas que têm telefone.
         A pesquisa atual influencia a pesquisa futura. A analogia com bolas é boa, mas eleitores mudam de opinião ou são influenciados por amigos, familiares, grupos, pesquisas anteriores. Como vou votar no candidato que considero capaz se está apenas com 1% nas pesquisas? Sua divulgação é feita de má fé para influenciar a opinião dos eleitores. Assim, pesquisas encadeadas são divulgadas com intenção de levar o eleitor em determinada direção (do candidato que encomendou a pesquisa) afastando seus concorrentes diretos. Acredito que a divulgação de pesquisas eleitorais deveria respeitar um prazo de algumas semanas antes da eleição, para não influenciar o eleitor.
         Voltando as bolas coloridas, e se fossem de pesos diferentes e pudessem, eventualmente, mudar de cor? Por incrível que pareça, a estatística pode tratar casos assim. Digamos que a probabilidade de uma bola vermelha mudar para azul e vice-versa seja de apenas 5%, bolas brancas têm probabilidade de mudar para qualquer cor e assim por diante. Modelar matematicamente estes acréscimos é possível, mas vai exigir um intenso trabalho estatístico com uma amostragem bem-feita e enorme trabalho computacional. Isso é demorado, custoso e necessita de simulações em supercomputadores.
         Como se calcula o tamanho da amostra para uma população? São fórmulas facilmente encontradas em livros de estatística e sites na internet. Usando uma calculadora de amostra pela internet, obtemos para uma população de 140 milhões, com nível de confiança de 95% e margem de erro de 2%, uma amostra de 2401 pessoas. Voltando para a piscina de bolinhas: nada impede que todas as bolas recolhidas sejam de uma única cor. O que acontece é que, dentre todas as amostras possíveis com 2401 bolinhas, 95% delas deverá representar a população total corretamente e 5% das amostras representará outras proporções. Essa margem de erro é estimada, uma vez que não conhecemos a real distribuição das bolinhas, da qual ela depende.
         Hoje, a matemática (e a estatística) é usada indiscriminadamente para justificar políticas equivocadas, resultados falaciosos, gastos exorbitantes. Superfaturamento nada mais é que o uso da matemática contra o contribuinte. As contas fecham, mas algo está errado. Nas pesquisas de medicamentos encontramos o uso mais descarado da estatística, com resultados fantasiosos tentando justificar a eficiência de medicamentos inúteis. Por outro lado, essa mesma matemática é usada de forma eficiente pela receita federal para pegar o contribuinte sonegador, não só pelo cruzamento de informações como também pela forma como lida com o dinheiro. Nas operadoras de cartão de crédito, compras ou saques fora do padrão podem gerar consultas ou mesmo bloqueios até que se prove que é o legítimo usuário do cartão que está fazendo a transação financeira. E, porque não, a estatística também pode ajudar com a lisura do processo eleitoral. Afinal, temos o método de votação menos seguro do mundo, só perdendo para alguns estados totalitários na África e Oriente Médio. Podemos verificar a probabilidade de fraude entre o boletim de urna  e os dados informados pelo TSE usando amostras de todo Brasil. É claro que, se o boletim já estiver com valores alterados, nada será verificado. Ainda assim, várias ferramentas matemáticas, estatísticas e computacionais podem ser usadas, desde que o TSE aceite que suas urnas sejam submetidas a auditorias independentes. 

 

José Niffinegger

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